
课上周教授特意提前十分钟到教室,在黑板上画了个简化的火箭受力图。 “我听说周六有学生自己做的火箭飞上天了,”周教授转身,粉笔在手里转了个圈,“不错。那我们今天就用这个例子,讲一点实际应用。” 他在图旁边写公式:∑F = ma。 “牛顿第二定律,老生常谈。但放在火箭上,∑F 包括推力、重力、空气阻力。推力是时间的函数,重力基本恒定,空气阻力和速度平方成正比。所以加速度 at = [Ft - mg - kv2] / mt,而且质量 m 也在随时间减少。” “这是个变系数非线性微分方程,”周教授顿了顿,“严格解很复杂。但工程上,我们做简化。假设推力恒定,忽略空气阻力,质量线性减少,可以得到解析解。谁上来推一下?” 教室里安静。然...